A matemática do futebol

Na imagem: "futeboleno", uma molécula constituída por 60 átomos de carbono, que fazem anéis de seis e cinco elementos, tal como uma bola de futebol.

O apuramento de Portugal para o mundial da África do Sul está nas matemáticas e as contas não são simples. E não é só por causa da falta de pontaria! Desde que nos anos 90, para contrariar o anti-jogo e que as equipas mais fracas joguem para o empate, o sistema de pontuações passou a ser 3 pontos pela vitória, 2 pelo empate e 0 pela derrota, que as contas ficaram mais complicadas (a anterior situação eram 2 pontos pela vitória, 1 pelo empate e 0 pela derrota).

Um excerto retirado do livro de Jorge Buesco "Da Falsificação dos Euros aos Pequenos Mundos":

"Se a motivação inicial da alteração da regra foi desportiva - a promoção do futebol ofensivo - ela teve um efeito matematicamente imprevisto. Como qualquer pessoa que tentou fazer os cálculos para saber se o clube do seu coração ainda pode ser campeão ou já se salvou da despromoção, as contas tornaram-se muito mais complicadas. A aritmética deixou de ser trivial, passando a dependeder de forma complexa dos resultados dos jogos de todas as equipas entre si.

(...)

Os matemáticos Walter Kern e Daniel Paulusma da Universidade de Twente, na Holanda, demonstraram num artigo publicado na revista Discrete Applied Mathematics, em 2001, que este problema se tornou absolutamente intratável, equivalente aos problemas computacionalmente mais difíceis de resolver!"